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运输杉木不办检疫证是不可以的，根据《植物检疫条例》的规定，运输木材等植物产品必须办理植物检疫证书，这是因为杉木属于森林植物资源，在运输过程中可能会携带病虫害，从而对当地的生态环境和森林资源构成威胁，办理检疫证书是为了防止病虫害的传播和扩散，保护当地生态环境和森林资源的安全。
对于杉木家具厂的材料供应，如果涉及到木材的运输，也必须遵守相关的植物检疫法规，厂家应该确保所采购的杉木材料具有有效的植物检疫证书，以确保材料不带有病虫害，并符合当地的环保法规要求，如果未能提供有效的检疫证明，则可能面临被拒绝入境、罚款或其他法律后果的风险。
为了确保合法合规的材料供应，杉木家具厂应该与合法的供应商进行合作，并确保所采购的杉木材料具有完整的植物检疫证书和其他必要的证明文件，这样可以确保材料的合法性和质量，降低经营风险。